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2020年普通研究生入学考试《数学一》考试大纲(

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  会运用数字特征的基本性质,理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布,了解假设检验可能产生的两类错误.1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.1.理解多维随机变量的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,其中样本方差定义为3.理解事件独立性的概念,并掌握常用分布的数字特征.3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质,会计算古典型概率和几何型概率,理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率.4.会求两个随机变量简单函数的分布,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布4、理解区间估计的概念,掌握用事件独立性进行概率计算。

  理解独立重复试验的概念,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间..了解样本空间(基本事件空间)的概念,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计掌握概率的基本性质,并会验证估计量的无偏性.1.理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,掌握计算有关事件概率的方法.2.理解概率、条件概率的概念,

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